Статистическая обработка материала: Для оценки и анализа полученных данных применялись непараметрические

8. Статистическая обработка результатов исследования

Статистическая обработка материала: Для оценки и анализа полученных данных применялись непараметрические

Применение методовматематической статистики (статистическихметодов) для обработки результатовэмпирического исследования являетсяобязательным требованием к курсовым ивыпускным квалификационным работам попсихологии и конфликтологии.

Методами статистическойобработки результатов исследованияназываются математические приемы,формулы, способы количественных расчетов,с помощью которых показатели, получаемыев ходе исследования, можно обобщать,приводить в систему, выявляя скрытые вних закономерности.

В зависимости отприменяемых методов можно охарактеризоватьвыборочное распределение данныхисследования, можем судить о динамикиизменения отдельных показателей, остатистических связях существующихмежду исследуемыми переменнымивеличинами.

Математическаяобработка результатов исследованиядает исследователю возможность ответитьна ряд вопросов:

Чем один человекотличается от другого (или группы лиц)по исследуемой психологической \конфликтологической характеристике?

Как развиваются двегруппы лиц по какой-либо психологической\ конфликтологической характеристикеи др.

Ответы на эти идругие вопросы могут быть получены входе психодиагностического обследованияи зависят от правильного проведенияэтого обследования, а также от грамотнойобработке и интерпретации полученныхрезультатов.

цельстатистических методов – представитьколичественные данные в сжатой форме,с тем, чтобы облегчить их понимание.

Все методыстатистического анализа условно делятсяна первичныеивторичные.

Первичныминазываются методы, с помощью которыхможно получить показатели, непосредственноотражающие результаты проводимых вэксперименте измерений. Под первичнымистатистическими показателями имеютсяв виду показатели, которые применяютсяв самих психодиагностических методикахи являются итогом начальной статистическойобработки результатов диагностики.

К первичным методамстатистической обработки относят:определение среднего арифметического,дисперсии, моды и медианы.

Вторичныминазывают методы статистической обработки,с помощью которых на базе первичныхданных выявляют скрытые в них статистическиезакономерности.

К вторичным методамстатистической обработки относят:корреляционный анализ, регрессионныйанализ, факторный анализ, методы сравненияпервичных данных двух или несколькихвыборок.

8.1.1. Меры центральной тенденции

Рассматриваяметоды математической статистики,применяемые для обработки данныхтестовых исследований, можно выделитьгруппу методов которые могут описыватьте или иные меры центральной тенденции.Такие меры указывают наиболее типичныйрезультат, характеризующий выполнениетеста всей группой. Самая известная изтаких мер – среднеарифметическоезначение (М).

Среднеарифметическое(или выборочное среднее) значениепредставляет собой среднюю оценкуизучаемого в эксперименте психологическогокачества.

Эта оценка характеризуетстепень его развития в целом у той группыиспытуемых, которая была подвергнутаисследованию (выборка испытуемых).

Сравнивая среднее значение двух илинескольких групп, мы можем судить оботносительной степени развития у людей,составляющих эти группы, оцениваемогокачества

Среднеарифметическоеопределяется по следующей формуле:

М=

гдеМ – среднеарифметическое значение

n- количество испытуемых

Пример:В исследовании объема вербальноймеханической памяти, тест “10 слов'' вгруппе из 12 испытуемых (n = 12), полученыследующие результаты (количествозапомненных слов): 5, 4, 5, 6, 7, 3, 6, 2, 8, 6, 9, 7

Среднеарифметическоезначение (М)

Дляданной выборки среднеарифметическоезначение (М) = 5,6

Другоймерой центральной тенденции являетсямода(Мо) – наиболее часто встречающийсярезультат. В интервальном частотномраспределении мода определяется каксередина интервала, для которого частотамаксимальна.

Пример:В ряду значений 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 9 модойявляется 6, потому, что 6 встречаетсячаще любого другого числа.

Обратитевнимание, что мода представляет собойнаиболее часто встречающееся значение(в данном примере это 6), а не частотувстречаемости этого значения (в данномпримере равную 3).

Когдадва соседних значения имеют одинаковуючастоту и их частота больше частот любыхдругих значений, мода вычисляется каксреднее арифметическое этих двухзначений.

Пример:в выборке 1, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 6 частоты рядомрасположенных значений 2 и 5 совпадаюти равняются 3. Эта частота больше, чемчастота других значений 1 и 6 (у которыхона равна 1). Следовательно, модой этогоряда будет величина

Третьямера центральной тенденции – медиана(Ме), – результат, находящийся в серединепоследовательности показателей, еслиих расположить в порядке возрастанияили убывания.

Справа и слева от медианы(Ме) в упорядоченном ряду остается поодинаковому количеству данных (50% и50%).

Если ряд включает в себя четноеколичество признаков, то медианой (Ме)будет среднее, взятое как полусуммадвух центральных значений ряда.

Пример:Найдем медиану выборки: 5, 4, 5, 6, 7, 3, 6, 2,8, 6, 9, 7.

Упорядочимвыборку: 2, 3, 4, 5, 5, 6, / 6, 6, 7, 7, 8, 9. Посколькуздесь имеется четное число элементов,то существует две “середины'' – 6 и 6. Вэтом случае медиана определяется каксреднее арифметическое этих значений.

Ме

Пример:Найдем медиану выборки с нечетнымколичеством значений: 9, 3, 5, 8, 4, 11, 13.

Сначалаупорядочим выборку по величинам входящихв нее значений. Получим: 3, 4, 5, 8, 9, 11, 13.Поскольку в выборке семь элементов,четвертый по порядку элемент будетсерединой ряда. Таким образом, медианойбудет четвертый элемент – 8

ЗначенияМе и Мо полезны для того, чтобы установитьявляется ли распределение частныхзначений изучаемого признака симметричными приближающимся к нормальномураспределению.

Среднее арифметическое(М), медиана (Ме) и мода (Мо) для нормальногораспределения обычно совпадают илиочень мало отличаются друг от друга.

При нормальном распределении результатовграфик распределения имеет формуколокола (рис. 2).

Рис. 2. Графикнормального распределения результатовисследования

Источник: https://studfile.net/preview/6062551/page:8/

Математико-статистическая обработка полученных в ходе психодиагностического исследования

Статистическая обработка материала: Для оценки и анализа полученных данных применялись непараметрические

Можно выделить следующие виды обработки данных.

Анализ первичных статистик

Для определения способов математико-статистической обработки, прежде всего, необходимо оценить характер распределения по всем используемым параметрам.

Для параметров имеющих нормальное распределение или близкое к нормальному, можно использовать методы параметрической статистики которые во многих случаях являются более молодыми, чем методы непараметрической статистики. Достоинством последних является то, что они позволяют проверять статистические гипотезы независимо от формы распределения.

Одним из важнейших в математической статистике является понятие нормального распределения. Нормальное распределение – модель варьирования некоторой случайной величины, значения которой определяются множеством одновременно действующих независимых факторов.

Важнейшие первичные статистики:

а) средняя арифметическая – величина, сумма отрицательных и положительных отклонений от которой равна нулю. В статистике ее обозначают буквой М или x ;

б) cpеднее квадратичное отклонение (обозначаемое греческой буквой s (сигма) и называемое также основным, или стандартным, отклонением) – мера разнообразия входящих в группу объектов, она показывает, на сколько в среднем отклоняется каждая варианта (конкретное значение оцениваемого параметра) от средней арифметической. Чем сильнее разбросаны варианты относительно средины, тем большим оказывается среднее квадратичное отклонение.

в) коэффициент вариант – частное от деления сигмы на среднюю, умноженное на 100%. Обозначается CV :

CV = s/ М * 100%

Для нормального распределения известны точные количественные зависимости частот и значений, позволяющие прогнозировать появление новых вариант:

Слева и справа от средней арифметической лежит 50% вариант.

В интервале от М-16 до М+16 лежат 68.7% всех вариант.

В интервале от М-1.966 до М+1.966 лежат 95% вариант.

Таким образом, ориентируясь на эти характеристики нормального распределения можно оценить степень близости к нему рассматриваемого распределения.

г) коэффициент асимметрии и эксцесс.

Коэффициент асимметрии – показатель скошенности распределения в левую или правьте сторону по оси абсцисс. Если правая ветвь кривей длиннее левой – говорят о положительной асимметрии, в противоположном случае – об отрицательной.

Эксцесс – показатель островершинности. Кривые, более высокие в своей средней части, островершинные, называются эксцессивными, у них большая величина эксцесса. При уменьшении величины эксцесса кривая становится все более плоской, приобретая вид плато, а затем и седловины – с прогибом в средней части.

Очень большие эксцесс и асимметрия часто являются индикатором ошибок при подсчетах вручную или ошибок при введении данных через клавиатуру при компьютерной обработке.

Существует правило, согласно которому все расчеты вручную должны выполняться дважды (особенно ответственные – трижды), причем желательно разными способами, с вариацией последовательности обращения к числовому массиву.

Статистические ошибки репрезентативности показывают в каких пределах могут отклоняться от параметров генеральной совокупности (от математического ожидания или истинных значений) наши частные определения, полученные на основании конкретных выборок.

Очевидно, что величина ошибки тем больше, чем больше варьирование признака и чем меньше выборка.

2. Корреляционный анализ

Для эффективного использования вычисленных коэффициентов корреляции необходимо представить имеющуюся числовую информацию в подходящем виде.

Прежде всего, надо выделить коэффициенты корреляции величина которых превышает критические значения. В психологии чаще всего рассматривают два уровня достоверности 0.05 и 0.01.

Корреляционным исследование – исследование, проводимое для подтверждения или опровержения гипотезы о статистической связи между несколькими (двумя и более) переменными (психическими свойствами, процессами, состояниями и др.).

Виды интерпретаций наличия корреляционной связи между двумя измерениями:

  • Прямая корреляционная связь. Уровень одной переменной непосредственно соответствует уровню другой.
  • Корреляция, обусловленная 3-й переменной. 2 переменные (а, с) связаны одна с другой через 3-ю (в), не измеренную в ходе исследования. По правилу транзитивности, если есть R ( a , b )и R ( b , с), то R (а, с).
  • Случайная корреляция, не обусловленная никакой переменной.
  • Корреляция, обусловленная неоднородностью выборки.

Виды корреляционных связей:

  • положительная корреляция – повышение уровня одной переменной сопровождается повышением уровня другой.
  • отрицательная корреляция – рост уровня одной переменной сопровождается снижением уровня другой.
  • нулевая корреляция – отсутствие связи переменных.

3. Факторный анализ

Факторный анализ – раздел многомерного статистического анализа, обьединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры корреляционных матриц.

Данные факторного анализа, как и корреляционного помогают обнаружить взаимосвязи между переменными, но не могут дать достаточных оснований для выводов о причинно-следственных зависимостях, об иерархии причинных связей.

В различных факторных структурах личностных свойств устойчиво присутствуют именно стержневые психические качества, например, такие как тревожность, активность (энергия), нейротизм.

Факторный анализ является сложной процедурой. Как правило хорошее факторное решение (достаточно простое и содержательно интерпретируемое) удается получить по меньшей мере после нескольких циклов его проведения – от отбора признаков до попытки интерпретации после вращения факторов. Требования.

1) Переменные должны быть измерены по крайней мере на уровне шкалы интервалов (по классификации Стивенса).

Многие переменные, такие, как меры отношений и мнений в совокупности, различные переменные при обработке результатов тестирования, не имеют точно определенной метрической основы.

Тем не менее предполагается, что порядковым переменным можно давать числовые значения, не нарушая их внутренних свойств.

2) Не следует включать дихотомические переменные. Но если цель исследования состоит в нахождении кластерной структуры, использование факторного анализа к данным, содержащим дихотомические переменные, оправдано.

3) Отбирая переменные для факторного анализа следует учесть, что на один фактор должно приходиться по крайней мере три переменные.

4) Для обоснованного окончательного решения необходимо, чтобы число испытуемых было в три или более раз больше, чем число переменных, в пространстве которых определяется окончательное факторное решение.

5) Не имеет смысла включать в факторный анализ переменные, которые имеют очень слабые связи с остальными переменными. С большой вероятностью они будут иметь малую общность и не войдут ни в один фактор.

6) Важнейшим моментом поиска хорошего факторного решения является определение числа факторов перед их вращением. В окончательном решении лучше всего основываться на содержательных предположениях о структуре изучаемого явления.

4. Использование прикладных статистических программ

Использование статистических программ в компьютерной обработке на несколько порядков ускоряет обработку материала и предоставляет в распоряжение исследователя такие методы анализа, которые в ручной обработке не могут быть реализованы.

В полной мере эти преимущества могут использованы, если психолог имеет необходимый уровень подготовки в этой области.

Обычно, чем мощнее компьютерная программа (чем более широкие у нее возможности), тем больше времени она требует дня освоения.

Затрачивать время на ее изучение при редких обращениях к мощному статистическому аппарату не совсем эффективно.

Использование таких программ для решения несложных задач также требует определенной суммы умений. Для того, чтобы избежать лишних сложностей и временных затрат, целесообразно:

  • во-первых, стремиться выбрать программу с возможно более дружественным интерфейсом. Т.е., выбрать программы в которых есть достаточно развитая функция подсказок, в том числе для неподготовленного пользователя, предусмотрен режим меню – при нем пользователь на каждом шаге делает выбор для дальнейшей работы из предложенных альтернатив и избавлен от необходимости самостоятельно формулировать задачу для работы компьютера, соблюдая весь набор требований, который во многих случаях некороток.
  • во-вторых, следует пытаться найти программы наиболее приспособленные к обработке психологических данных. Хотя специализированные программы часто уступают по мощности программам универсального назначения, по ряду процедур и функций они не менее эффективны. Работа с ними идет быстрее, особенно у неподготовленных пользователей.

Источник: https://hr-portal.ru/article/matematiko-statisticheskaya-obrabotka-poluchennyh-v-hode-psihodiagnosticheskogo

Статистическая обработка результатов эксперимента

Статистическая обработка материала: Для оценки и анализа полученных данных применялись непараметрические

В этом разделе приведены часто используемые термины, необходимые для понимания изложенного материала.

Числовые характеристики выборки – обобщенные показатели, позволяющие:

  • дать количественную оценку эмпирическим распределениям;
  • сравнивать выборки между собой.

Статистической гипотезой (гипотезой) называется утверждение относительно истинных значений параметров исследуемой генеральной совокупности.

Нулевая гипотеза (Но) – предположение о том, что между параметрами генеральных совокупностей  разница равна нулю и различия между ними носят не систематический, а случайный характер.

Альтернативная гипотеза (Н1) – гипотеза, противоположная нулевой.

Уровень значимости  —  вероятность отклонения  нулевой гипотезы, когда она верна или другими словами вероятность ошибки.

Критерий — метод проверки статистических гипотез.

Критерий хи-квадрат, критерий лямбда Колмогорова–Смирнова – критерии согласия, часто используемые для проверки гипотезы о нормальности распределения.

t – критерий Стьюдента – критерий, позволяющий оценить, насколько статистически существенно различаются средние арифметические двух выборок.

F – критерий Фишера – метод, позволяющий проверить гипотезу, что две независимые выборки получены из генеральных совокупностей X и Y  с одинаковыми дисперсиями sx2 и sY2 .

Критерий Манна-Уитни — непарамтерический критерий проверки статистических гипотез.  Применяется для независимых выборок.

О методах математической статистики и ее практическом применении можно прочесть в книге «Компьютерная обработка данных экспериментальных исследований»

Критерий Вилкоксона – непараметрический критерий проверки статистических гипотез. Применяется для связанных выборок.

Корреляционный анализ – метод статистической обработки результатов, сущность которого состоит в определении степени взаимосвязи между двумя случайными величинами X  и Y.

Лекция 2.  Числовые  характеристики выборки

В своей статье, опубликованной в 1989 году В.М. Зациорский указал, какие числовые характеристики должны быть представлены в публикации, чтобы она имела научную ценность.

Он писал, что исследователь  “…должен назвать: 1) среднюю величину (или другой так называемый показатель положения); 2) среднее квадратическое отклонение (или другой показатель рассеяния) и 3) число испытуемых.

Без них его публикация научной ценности иметь не будет “с. 52.

После проведения эксперимента исследователь получает определенные результаты. Чтобы его результаты можно было сравнить с данными других исследователей, необходимо рассчитать числовые характеристики выборки. Наибольшее практическое значение имеют  характеристики  положения, рассеивания и асимметрии (табл.1).

Таблица 1 — Название и обозначение числовых характеристик выборки

Характеристики

Положения

Вариативности

Формы распределения

Среднее арифметическое (М)

Размах вариации (R)

Коэффициент асимметрии (As)

Мода (Мо)

Дисперсия (S2)

Коэффициент эксцесса (Ex)

Медиана (Ме)

Стандартное отклонение (S)

Характеристики  положения

Среднее арифметическое  (М) – одна из основных характеристик выборки.  Этот показатель характеризуется тем, что сумма отклонений от него выборочных значений (с учетом знака) равна нулю.

где: n  – объем выборки, xi   – варианты выборки.

Среднее арифметическое, вычисленное  на основе выборочных данных, как правило, не совпадает с генеральным средним.  Чтобы оценить, насколько выборочное среднее арифметическое отличается от генерального среднего, вычисляется ошибка среднего арифметического или ошибка репрезентативности (m).

где: S — стандартное отклонение (см. далее).

В научных публикациях очень часто окончательный результат приводится в следующем виде:  М±m.  В качестве примера приведем фрагмент таблицы из публикации Г.Г.Лапшиной (табл. 2).

Таблица 2 — Антропометрический  и функциональный статусы студенток, n= 83 (по: Г.Г.Лапшиной, 1989)

Показатели

М±m

s

Длина тела, см

163,7±0,9

5,8

Масса тела, кг

60,8±1,2

7,5

Медианой (Me) – называется такое значение признака, когда одна половина значений экспериментальных данных меньше ее, а вторая половина — больше.

Мода (Мо) – представляет собой значение признака, встречающееся в выборке наиболее часто.

Характеристики вариативности

Средние значения не дают полной информации о варьирующем признаке, поэтому наряду со средними значениями вычисляют характеристики вариации.-

Размах вариации (R) вычисляется как разность между максимальным и минимальным значением признака: R= Xmax-Xmin.

Информативность этого показателя невелика, так как распределения результатов могут иметь одинаковый размах варьирования, а их форма будет очень отличаться.

Дисперсия (S2) – средний квадрат отклонений значений признака от среднего арифметического  (4):

Наиболее часто в публикациях приводится не дисперсия, а стандартное отклонение (S). Этот показатель также называется среднеквадратическим отклонением или СКО (5):

Во многих публикациях этот показатель обозначается s, однако мы рекомендуем применять обозначения, используемые в книге В.С. Иванова (1990): S – выборочное стандартное отклонение, сигма – стандартное отклонение генеральной совокупности. В качестве примера приведем фрагмент таблицы из статьи Л.Н. Жданова (1996).

Таблица 3 — Зависимость возраста достижения лучшего результата и количество необходимого для этого времени от возраста начала спортивной специализации у конькобежцев, дистанция 500 м, 225 спортсменов (по: Л.Н.Жданову, 1996).

Возраст начала спортивной специализации, лет

Спортивная квалификация

Мальчики, юноши

Возраст лучшего результата

Количество лет с начала специализации

М

S

10

МC

20,0

0,5

10,0

КМС

17,6

0,5

7,6

I,II

15,0

0,3

5,0

Коэффициент  вариации (V%). Чтобы сопоставить вариативность  признаков, измеренных в различных единицах, используется относительный показатель (6), которы йназывается коэффициентов вариации.

Коэффициент вариации используют для оценки однородности выборки. Если V < 10% – выборка однородна, то есть, получена из одной генеральной совокупности. Очень часто в публикациях приводят  четыре  показателя: объем выборки, среднее арифметическое, стандартное отклонение и коэффициент вариации (К.А.Ежевская, 1995).

Характеристики  асимметрии

Коэффициент асимметрии (As) характеризует “скошен­ность“ эмпирического распределения.

Коэффициент эксцесса (Ex) определяет характер эмпирического распределения: остро- или плосковершинный.

Лекция 3. Закон нормального распределения

Корректное  использование критериев проверки статистических  гипотез предполагает знание  закона распределения. Так, например, использование t – критерия  Стьюдента и  F-критерия Фишера требует нормального распределения экспериментальных данных. К сожалению, многие исследователи это не учитывают.

Большинство экспериментальных распределений, полученных при исследованиях в области физической культуры и спорта может быть описано с помощью нормального  распределения. График плотности вероятности  нормального распределения имеет следующий вид (рис. 1).

Рис. 1

На рис. 1 представлено распределение роста женщин с параметрами:  мю (генеральное среднее) – 170 см, s = 5 см.

Нормальное распределение обладает следующими свойствами:

1. Нормальная кривая имеет колокообразную форму, симметричную относительно  x =  мю.

2. Точки перегиба отстоят от мю  на  ± сигма .

3. Нормальное распределение полностью определяется двумя параметрами: мю и сигма.

4. Медиана и мода  совпадают и равны  мю.

5. В интервал  мю ± сигма     попадают  68 %  всех результатов.

    В интервал  мю ± 2 сигмы  попадают  95%   всех  результатов.

    В интервал  мю ± 3 сигмы  попадают  99 %  всех результатов.

Чтобы проверить, соответствует ли распределение нормальному закону, существует много методов. Можно использовать свойства нормального распределения  (равенство среднего, моды и медианы). Однако более точные результаты дают критерии согласия. В зависимости от объема выборки (n) следует использовать различные критерии:

если объем выборки небольшой (n = 10) – критерий Шапиро – Уилки;

если  объем выборки более 40 — критерий хи-квадрат и критерий Колмогорова-Смирнова;

Лекция 4. Проверка статистических гипотез

          Рассчитав числовые характеристики выборки, экспериментатор получает возможность сравнивать свои результаты с данными других исследователей или сравнить результаты, показанные контрольной и экспериментальной группой.

Иногда задача работы состоит в том, чтобы сравнить результат, показанный группой спортсменов до и после эксперимента.  В этом случае, чтобы дать ответ, существуют ли достоверные различия в результатах, нужно проверить статистические гипотезы, использовав для этого специальные методы —  критерии значимости.

Таким образом, критерий значимости — это метод проверки статистической гипотезы.

          При использовании критериев значимости выдвигается нулевая гипотеза(Ho) — предположение о том, что  в параметрах генеральных совокупностей из которых получены данные, представленные в выборках, разница равна нулю и различия между ними носят не систематический, а случайный характер. Противоположная гипотеза называется альтернативной (Н1).

Для проверки статистических гипотез применяются параметрические и непараметрические критерии. Параметрические критерии включают в формулу расчета параметры распределения, в нашем случае нормального.

поэтому первым условием использования параметрических критериев является нормальное распределение результатов исследования. Вторым условием применения параметрических критериев является статистическая шкала, в которой представлены данные.

Такими шкалами являются интервальная шкала и шкала отношений (данные, представлены в этих шкалах измеряются в кг, м, с и т.д).

  Непараметрические критерии (или ранговые критерии) построены по другому принципу и не требуют нормального распределения экспериментальных результатов. Кроме того, эти критерии можно применять к данным, представленным в порядковой шкале (баллы).

Параметрические критерии

К параметрическим критериям относят: критерий Стьюдента для независимых выборок и критерий Стьюдента для связанных выборок.

t–критерий Стьюдента для независимых выборок

Условия применения: обе выборки независимы и получены из генеральных совокупностей X и Y, имеющих нормальное распределение с параметрами μx , μy , σx  σy .

Гипотеза: Ho: μx= μy  (предполагается равенство средних арифметических генеральных совокупностей).

 Альтернатива: H1: μx ≠ μy или H1  μx >μy  или H1: μx 0 или H1: md < 0.

Значение t – критерия Стьюдента   определяется по формуле (10):

где: `d – среднее арифметическое разностей, Sd`    стандартное отклонение.

Непараметрические критерии

Применение параметрических критериев (t – критерия Стьюдента) связано с целым рядом допущений.

Например, сравнивая выборочные средние значения с помощью t – критерия Стьюдента, принимались следующие предположения: обе выборки являются случайными, то есть каждая из них получена в результате независимых измерений, обе выборки получены из генеральных совокупностей, имеющих нормальное распределение, дисперсии генеральных совокупностей равны между собой. На практике эти предположения строго никогда не выполняются, поэтому применение параметрических критериев всегда связано с опасностью ошибочных выводов, возникающих из-за нарушения принятых допущений. В последнее время в математической статистике интенсивно разрабатываются непараметрические методы, которые строятся так, чтобы их применение зависело от возможно меньшего числа допущений.

Параметрические критерии применимы только для сравнения выборочных данных, представляющих собой результаты измерений, выраженных в единицах метрических шкал (метры, килограммы, секунды и т.д.).

Но в спортивных исследованиях часто приходится иметь дело с данными, выраженными в шкалах порядка, например, произвольная нумерация игроков в команде, места, занятые спортсменами в соревнованиях и т.д.

Такие данные нельзя сравнивать с помощью параметрических критериев, а непараметрические критерии могут быть успешно применены  и к данным этого типа.

Сравнение  двух независимых выборок (критерий Манна-Уитни для независимых выборок)

 Условие применения. Применение критерия Вилкоксона основано на единственном предположении: выборки получены из однотипных непрерывных распределений. При этом вид распределения генеральных совокупностей никак не оговаривается.

Гипотеза: Ho: Mex = Mey (предполагается равенство медиан двух генеральных совокупностей).

Альтернатива: H1: Mex ¹ Mey  или H1: Mex  > Mey или H1: Mex  < Mey (в зависимости от того, что требуется доказать: простое различие медиан или то, что результаты в экспериментальной группе больше чем в контрольной).

Сравнение двух связанных выборок (критерий Вилкоксона для связанных выборок)

Гипотеза: Ho: Med = 0

Альтернатива: H1: Med ¹ 0  или H1: Med  > 0  или H1: Med  0,05). Если вычисленное по выборке значение критерия превышает критические значения при   a=0,05; a=0,01 или a=0,001, то различия считаются статистически значимыми. Это  записывается следующим образом: p

Источник: https://allasamsonova.ru/ngu-im-p-f-lesgafta/studenty/kodjei/lekcii-kodei/

Medic-studio
Добавить комментарий